Дано подробное описание механизмов повышения криптографической стойкости протокола цифровой подписи Эль-Гамаля на эллиптических кривых. Показано, что данный протокол имеет несколько существенных недостатков. Предложен метод, позволяющий избавиться от этих недостатков, без серьезного изменения стандартного протокола. В результате получена новая схема цифровой подписи, устойчивая к фальсификации подписываемых сообщений как в процессе ее реализации, так и при сеансовой передаче. Изложен метод увеличения стойкости к коллизии стандартных хеш-функций (MD, SHA, RIPEMD, GOST и т. д.). Ключевые слова: протокол цифровой подписи, хеш-функции, кpиптогpафическая стойкость, эллиптические кривые