Выполнено численное моделирование процессов нестационарного теплообмена в многосвязных твердых телах сложной формы, окруженных теплопроводной газообразной средой, на основе единого конечно-разностного алгоритма. Проведена верификация математической модели сравнением с аналитическими решениями тестовых задач для бесконечной пластины. Получены трехмерные поля температуры в пространственных твердых телах формы различных примитивов, а также их комбинаций. Проведены расчеты теплообмена в лопатке турбины сплошного сечения и снабженной полостями охлаждения. Трехмерные поля температур можно использовать для оценки теплонапряженного состояния твердых тел. Ключевые слова: численное моделирование, теплообмен, теплопроводность, твердое тело сложной формы, изотермы.