Строится точное решение смешанной задачи теории упругости для пространственного слоя с учетом наличия внутри слоя произвольно ориентированной сосредоточенной силы , когда на одной грани заданы напряжения , а другая закреплена . В отличие от традиционных подходов к такой задаче , основанных на использовании методов Папковича -Нейбера и Трефтца , сводящих уравнения Ламе к последовательности гармонических с неразделенными граничными условиями , что существенно усложняет технику построения решения . Здесь используется новый подход , основанный на приведении уравнений Ламе к одному независимо решаемому и двум совместно решаемым уравнениям . При этом граничные условия тоже разделяются . Методом интегральных преобразований указанные два уравнения приводятся к одномерной векторной краевой задаче .
