Проведен анализ эффектов, возникающих при двухфазных фильтрационных течениях в анизотропных коллекторах, обладающих моноклинными и триклинными фильтрационными свойствами. Показано, что при двухфазной фильтрации в средах с моноклинной и триклинной симметрией фильтрационных свойств положение главных осей тензоров фазовых проницаемостей зависит от насыщенности и не совпадает с положением главных осей тензора абсолютной проницаемости при однофазных фильтрационных течениях и, что при переходе от однофазной фильтрации к двухфазной, возможны изменения группы симметрии фильтрационных свойств. Приведено общее представление компонент тензоров фазовых проницаемостей и даны формулы для относительных фазовых проницаемостей для диагональных и недиагональных компонент, которые являются универсальными и могут быть использованы для анизотропных сред с любым типом анизотропии (симметрией фильтрационных свойств). Обсуждается комплекс лабораторных исследований по определению недиагональных компонент тензоров фазовых и относительных фазовых проницаемостей.