Приведен краткий анализ истории развития механических теорий прочности материалов, их преимуществ и недостатков. Структура критерия определена эквивалентности квазиоднородных материалов определена по результатам анализа уравнения предельной поверхности, форма которой удовлетворяет необходимые требования. Получено условие предельного состояния материалов с неоднородной структурой путем введения в критерий функции влияния, учитывающей статистические аспекты прочности материалов в связи с наличием в них "слабых мест" (повреждений). Определение структуры функции влияния сведено к решению задачи теории вероятности о повторной выборке заданого объема.
