Представлены результаты экспериментальных исследований гиперупругих и релаксационных свойств полимерных композитов с эластомерной матрицей на основе гидрированного нитрилбутадиенового каучука, наполненного наночастицами технического углерода, в диапазоне температуры 19-150°С. Приведены характерные экспериментальные диаграммы деформирования материала с постоянной скоростью деформации, а также кривые релаксации напряжения при различных уровнях деформации в условиях растяжения и сжатия. Рассмотрен возможный вариант определяющих соотношений для описания некоторых особенностей поведения исследуемого материала. Разработан метод определения всех параметров принятых соотношений на основе результатов одноосных испытаний. Установлена немонотонная зависимость релаксационного модуля от температуры и предложена формула для описания данной зависимости в исследованном диапазоне температуры. Для обоснования возможности использования рассмотренных определяющих соотношений при проведении расчетов в условиях произвольного сложного напряженного состояния проведено численное моделирование эксперимента на стесненное сжатие цилиндрических образцов. Обнаружено вполне удовлетворительное соответствие между результатами расчетов и экспериментальными данными.