Найдены семейства конечных деформаций упругого континуума Коссера, на которых система уравнений равновесия сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Этими семействами можно описать раздувание, растяжение и кручение полого кругового цилиндра, цилиндрический изгиб прямоугольной плиты, выпрямление круговой арки, выворачивание цилиндрической трубы, образование винтовой дислокации и клиновой дисклинации в полом цилиндре и другие виды деформаций. В случае модели физически линейного материала при помощи указанных семейств деформаций построены точные решения ряда задач о сильном изгибе микрополярных тел.
