Представлены двумерные модели течения магмы в канале вулкана с учетом неравновесной кристаллизации, переменной вязкости, теплообмена с окружающими породами и выделения скрытой теплоты кристаллизации. Вязкость зависит от температуры и концентрации кристаллов. Предполагается возможность проскальзывания магмы по стенкам при достижении критического касательного напряжения. В стационарном случае обнаружена трехзначная зависимость расхода от давления в очаге, ранее полученная в рамках одномерных моделей. Показано существенное влияние распределения величин в поперечном сечении канала и тепловых эффектов на динамику извержения.
