Для оценивания марковской случайной последовательности предлагается синтезировать рекуррентный нелинейный фильтр любого заданного порядка, выбираемого из условия получения оценок в темпе поступления измерений. Получены условия оптимальности структурных функций фильтра. Рассмотрено применение метода градиентного спуска. Установлены связи такого фильтра с фильтром Стратоновича бесконечного порядка и фильтром оптимальной структуры порядка объекта. Построены гауссовское и линеаризованное приближения к оптимальному фильтру произвольного порядка. Приведен пример.
