Рассмотрены обобщенные ряды Тейлора для некоторых неквазианалитических классов бесконечно дифференцируемых функций, встречающихся в теории уравнений с частными производными и математической биологии при исследовании динамики клеточных популяций. Отмечена возможность применения обобщенных рядов Тейлора для приближенного вычисления функций, которые являются функциями верхнего предела интеграла. Получены формулы для вычисления базисных функций с применением конечных линейных комбинаций сдвигов атомарной функции mups(x). Установлено, что коэффициенты соответствующих линейных разложений являются рациональными и могут быть найдены точно. Приведено доказательство некоторых свойств функции mups(x). Исследованы свойства сдвигов функции mups(x). Ключевые слова: обобщенные ряды Тейлора, атомарная функция, неквазианалитический класс функций, финитная функция, базисные функции, бесконечно дифференцируемая функция, функционально-дифференциальное уравнение.
