Рассматривается задача о равновесии тонкой упругой пластины, содержащей жесткое включение. На части границы между упругой пластиной и жестким включением расположена вертикальная трещина. Предполагается, что на берегах трещины заданы краевые условия в виде неравенств, описывающие взаимное непроникание берегов. Установлена разрешимость задачи и дано описание характера выполнения краевых условий. Показано, что задача является предельной для семейства других задач, определенных в более широкой области и описывающих равновесие упругих пластин с вертикальной трещиной при стремлении параметра жесткости к бесконечности.
