Исследуется влияние шума на устойчивость равновесия в системах с медленно меняющимися параметрами. На модельных примерах и для случая конвекции в замкнутой области при модуляции силы тяжести показано, что при низких частотах модуляции учет шума принципиально важен, он может даже сменить знак эффекта - модуляция в отсутствие шума приводит к стабилизации равновесия, а при наличии шума к дестабилизации.