Проведено исследование термокапиллярных течений и их устойчивости в бесконечном жидком цилиндре, окруженном коаксиальным слоем газа с контролируемым расходом. В слоях задан постоянный осевой градиент температуры. Найдено точное решение уравнений движения, описывающее стационарное течение в данной двухфазной системе. Изучены возможные режимы течений и их устойчивость в линейном приближении. Показано, что термокапиллярное течение в жидкой фазе может быть полностью остановлено потоком газа за счет взаимодействия механических напряжений на границе раздела. Полученные результаты показывают возможность управления термокапиллярными течениями и их устойчивостью с помощью потока газа.