Решается задача о существовании и устойчивости колебаний в резонансном случае, когда на нелинейную автономную систему в окрестности равновесия действуют периодические возмущения. В каждом из возможных случаев, когда равновесие окружено семейством периодических колебаний, найдены достаточные условия , решающие задачу.
