Рссмотрена задача минимизации на замкнутых полунепрерывностях Х рефлексивного банахового пространства Е полунепрерывного снизу функционала возмущенного функционалом Минковского замкнутого ограниченного выпуклостью окрестности нуля, что имеет свойства Кадеца-Кли.