Рассмотрена эрмитова интерполяция с помощью базисных функций обобщенного ряда Тейлора для бесконечно дифференцируемых функций на основе атомарных функций - специальных решений с компактным носителем обыкновенных линейных функционально-дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и линейными отклонениями независимой переменной, обладающих хорошими аппроксимационными свойствами. В качестве базисных функций эрмитовой интерполяции предлагается выбрать базис пространства UPn линейных комбинаций сдвигов атомарной функции up(x); для случая n = 3 построены указанные базисные функции. Предложенная интерполяция может быть использована для приближенного определения оптимальных параметров управления иерархической многоуровневой системой. Ключевые слова: иерархическая многоуровневая система, эрмитова интерполяция, атомарная функция, обобщенный ряд Тейлора.
