Для квазілійної диференціальної системи 2-го порядку, коефіцієнти якої мають вигляд рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами і частотою, знайдено ознаки існування часткового розв'язку аналогічної структури у випадку чисто уявних власних значень матриці лінійної частини, які задовольняють деяке резонансне співвідношення.