Из-за значительных математических трудностей решения динамических задач теории упругости приобретает большую значимость исследование типов краевых условий, формы границ и дополнительных предположений (таких как, например, симметрия), для которых при постановке задач в потенциалах не только уравнения движения приводятся к раздельным скалярным волновым уравнениям, но и краевые условия расщепляются на отдельные условия для каждого из потенциалов. Ранее было показано, что краевые условия, означающие задание на границе нормального смещения и касательных напряжений (условия (а)) или нормального напряжения и касательных смещений (условия (b)), разделяются для потенциалов на плоской границе. В связи с разделением этих краевых условий на криволинейной границе в литературе высказывались в том числе и ошибочные утверждения. В настоящей работе получен наиболее полный результат, вносящий ясность в этот вопрос и состоящий в том, что при наличии осевой симметрии краевые условия (а) разделяются на поверхности кругового цилиндра и кругового конуса, в то время как условия (b) на криволинейной границе не разделяются. Приведены примеры, иллюстрирующие применение полученных результатов
