Получено уравнение замкнутости, учитывающее одновременно дисперсионные свойства и амплитуды полей в обеих областях открытой гребенки: области взаимодействия электронов с волной и резонаторах. На основании уравнения замкнутости теоретически обоснованы двусторонние приближения для дисперсионных свойств собственных волн открытой гребенки. Точность расчета дисперсионной характеристики с использованием двусторонних приближений для гребенки с бесконечно тонкими гребнями на порядок большая, чем точность при недвусторонних приближениях с использованием системы того же порядка. Используя двусторонние приближения найдены закономерности для чисел учтенных пространственных гармоник при определенных значениях порядка системы для амплитуд колебаний в резонаторах, которые дают результаты вычислений с наименьшей средней погрешностью. Двусторонние приближения оказываются верными и для гребенки с конечной толщиной гребней. Точность расчета, как и для гребенки с бесконечно тонкими гребнями, оказывается на порядок большей при использовании системы того же порядка, что и без использования двусторонних приближений --------------------------------------------------------------------------------
