Рассмотрена плоская задача с неизвестной границей о развитии периодической системы полостей в вязких телах при конечных деформациях. Получено решение периодической задачи о развитии системы одинаковых полостей в условиях нестационарного медленного течения ньютоновской вязкой жидкости.