Дано обобщение на случай анизотропных пористых сред математической модели двухфазной фильтрации Рапопорта-Лиса. Формула для определения капиллярного давления, задающая связь между давлениями в фазах, представляется скалярной функцией от векторного аргумента. Для задания скалярной функции вводятся тензор капиллярных давлений и тензор обратный к тензору характерных линейных размеров. Величина капиллярного давления определяется сверткой тензоров второго ранга с ортом, коллинеарным векторам градиентов давления в фазах, которые, в свою очередь, полагаются также коллинеарными. Показано, что введенная для изотропных пористых сред функция насыщенности (функция Леверетта) для анизотропных сред может быть обобщена и задаваться тензором четвертого ранга. Дано обобщенное представление функции Леверетта и функций относительных фазовых проницаемостей для ортотропных и трансверсально-изотропных сред, учитывающее гистерезис фазовых проницаемостей и капиллярного давления.
