Запропоновано новий метод розв"язку задач термоповзучості з урахуванням циклічної зміни зовнішніх силових і теплових полів. За допомогою методу асимптотичних розкладань й усереднення на періоді отримано основну і допоміжну системи рівнянь, запропоновано та перевірено рівняння стану циклічної термоповзучості.