С помощью нелинейных уравнений теории пологих оболочек решается задача об устойчивости тонких, упругих, изотропных цилиндрических оболочек с малыми начальными несовершенствами формы, находящихся под действием внешнего равномерного давления. Решение задачи строится методом Релея-Ритца с аппроксимацией перемещений точек срединной поверхности оболочки двойными функциональными суммами по тригонометрическим и балочным функциям. Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений применяются методы продолжения по параметру, близкому к наилучшему. В качестве начальных несовершенств оболочек используются их нормированные прогибы из предельных точек закритических ветвей траекторий нагружения. Рассматриваются случаи заделки и опирания оболочек при нагружении боковым и всесторонним равномерным давлением. Построен диапазон значений критического давления, который при максимальном отклонении формы оболочки от цилиндрической до 30% ее толщины охватывает практически все известные экспериментальные данные. ключевые слова: тонкие, изотропные, цилиндрические оболочки, внешнее давление, начальные несовершенства формы, конечные прогибы, устойчивость, методы продолжения
