Встановлено умови існування та єдиності гладкого розв'язку задачі з вільною межею для двовимірного параболічного рівняння в криволінійному прямокутнику, розташування криволінійної частини якого визначається функцією, що є добутком невідомої функціїчасу та заданої функції просторової змінної.