Предложена методика решения задач теории пластинок сложной геометрической формы на собственные значения, основанная на численной реализации метода компенсирующих нагрузок. Рассмотрены задачи устойчивости и собственных поперечных колебаний тонких упругих пластинок. Приведены результаты численного решения этих задач в случае пластинок неканонической формы.