Исследованы нестационарные течения вязкой несжимаемой жидкости в сферическом слое, вызванные увеличением скорости вращения внутренней сферы с постоянным по величине ускорением. Ускорение начинается при числах Рейнольдса Re, соответствующих стационарному течению, и заканчивается при числах Re выше предела устойчивости стационарного течения, далее скорость вращения внутренней сферы остается постоянной. Внешняя сфера неподвижна, толщина сферического слоя равна радиусу внутренней сферы. Изучено влияние ускорения внутренней сферы как на формирование после окончания ускорения одной из двух возможных структур вторичного течения - бегущих азимутальных волн с волновым числом 3 или 4, так и на изменение структуры течения во время действия ускорения. Показано, что не только увеличение ускорения, но и уменьшение Re, соответствующего началу ускорения, приводит к увеличению отклонения мгновенных профилей скорости от их стационарных значений и может сопровождаться изменением волнового числа вторичного течения. Ключевые слова выбор структуры течения, сферическое течение Куэтта, вращение внутренней сферы с ускорением, прямой расчет
