На основе линеаризованной кинетической модели БГК изучено изотермическое стационарное течение разреженного газа в длинном канале (трубе) эллиптического или прямоугольного поперечного сечения под действием заданного градиента давления (течение Пуазейля). Решение построено консервативным методом высокого порядка точности. Исследовано поведение поля скоростей в поперечном сечении канала в зависимости от степени разреженности и геометрических параметров сечения. Основная расчетная величина – расход газа через трубу. Полученные решения сравниваются с известными результатами. Ключевые слова разреженный газ, кинетическая модель, течение Пуазейля, неявная ТВД схема