Для класса нелинейных систем, для которых существует координатное представление (диффеоморфизм), преобразующее исходную систему в систему с линейной основной частью и нелинейной обратной связью, ставится задача оптимального управления. При этом координатное преобразование существенно изменяет вид исходного квадратичного функционала. Матрицы штрафа становятся зависимыми от состояния системы. Линейность структуры преобразованной системы и квадратичный функционал позволяют при синтезе управления осуществить переход от уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Отметим, что решить уравнение Риккати в полученном виде в общем случае аналитически невозможно. Возникает необходимость в аппроксимации решения, которая реализуется численными методами с использованием пакетов символьного программного обеспечения или интерполяционными методами. В последнем случае удается получить субоптимальное управление. Приведенный пример иллюстрирует использование предлагаемого метода управления нелинейной системы, линеаризуемой обратной связью.
