Исследуются свойства сепарабельно квазимонотонных функций, для которых вычисление минимального и максимального значений для переменных, принадлежащих n-мерному частично целочисленному параллелепипеду, сводится к решению простых задач. Предложены операторы и итеративные процессы определения областей, не содержащих допустимых и оптимальных решений для невыпуклых ограничений, которые описываются системами неравенств, комплексы эффективных граничных оценок оптимальных решений, что позволило сократить область поиска и количество анализируемых вариантов и усовершенствовать правила остановки процессов решения. Для рассматриваемого класса функций разработаны не упомянутые в литературе модификации и стратегии методов “ветвей и границ” и глобального случайного поиска.
