Рассматривается математическая модель динамики численности клеток опухоли. Предполагается, что опухоль состоит из двух типов клеток, каждый из которых подвержен влиянию специализированного химиотерапевтического средства, способного убивать клетки только этого типа. Считается, что законы роста числа всех видов клеток задаются логистическими уравнениями. Мера воздействия на опухоль каждого химиотерапевтического средства определяется функцией терапии. Используются два типа функций терапии: монотонно возрастающая и немонотонная, имеющая пороговое значение. В первом случае воздействие препарата на опухоль тем сильнее, чем больше его концентрация. Во втором случае имеется некоторая пороговая величина концентрации химиотерапевтического средства, при превышении которой интенсивность терапии падает. Также изучается вариант, когда на суммарную величину каждого средства накладывается интегральное ограничение. С помощью принципа максимума Понтрягина сформулированы необходимые условия оптимальности, на основании которых сделаны важные выводы о характере оптимальной стратегии терапии. Численно найдены решения задачи оптимального управления, когда целью управления является минимизация общего числа клеток опухоли в случае монотонных и пороговых функций терапии, а также с учетом интегральных ограничений на объемы химиотерапевтических средств.
