Рассмотрены задачи ползучести и повреждаемости пологих оболочек средней толщины из материалов с характеристиками, зависящими от вида нагружения. Вариационная постановка задачи получена в рамках утонченной теории оболочек, учитывающей поперечный сдвиг.