Для твердого тела, несущего N трехстепенных силовых гироскопов в кардановых подвесах, получены уравнения движения и определено все множество стационарных движений в однородном внешнем поле. Исследована зависимость стационарных движений от модуля кинетического момента системы и проведен детальный анализ их вековой устойчивости. Для случая, когда в осях рамок гироскопов действуют диссипативные силы, с помощью теоремы Барбашина-Красовского проведено исследование устойчивости по Ляпунову. Показано, что в зависимости от модуля кинетического момента асимптотической устойчивостью обладают либо неподвижные состояния системы, либо два движения, соответствующие вращениям несущего тела вокруг оси наибольшего момента инерции, а все другие стационарные движения неустойчивы по Ляпунову. Ключевые слова твердое тело, силовой гироскоп, стационарные движения, вековая устойчивость, устойчивость по Ляпунову
