В работе рассматривается подход к составлению термодинамических уравнений состояния, в рамках которого предлагается осреднять уравнения динамики частиц кристаллической решетки. Вводятся микроскопические аналоги макроскопических величин, таких как давление, объем и тепловая энергия. Анализ введенных величин в совокупности с уравнениями движения дает возможность получить уравнение состояния. Ранее с использованием данного подхода было получено уравнение состояния в форме Ми-Грюнайзена для одномерной цепочки. Целью данной работы является развитие и обобщение подхода на трехмерный случай. В результате получается зависимость функции Грюнайзена от объема, которая сравнивается с расчетами, проведенными по известным моделям с учетом экспериментальных данных. Доказывается, что коэффициент Грюнайзена существенно зависит от вида деформированного состояния. Кроме того, проводится уточнение уравнения состояния. Показывается, что коэффициент Грюнайзена зависит от тепловой энергии, однако в трехмерном случае эта зависимость значительно слабее, чем в одномерном. Получается уточненное уравнение состояния, содержащее нелинейную зависимость от тепловой энергии. Ключевые слова уравнения состояния, уравнение Ми-Грюнайзера, кристаллы, метод динамики частиц
