Введено новое для теории матриц понятие - детерминантное произведение блочных матриц, которое позволяет рассматривать ассоциированные матрицы с более общей точки зрения, а именно как матрицы оператора в базисе, состоящем из блочных матриц. Показано, что при этом сохраняются основные свойства таких матриц. Введено понятие собственных чисел и соответствующих им собственных блочных матриц, приведены различные примеры. Ключевые слова: блочная матрица, биформа, базис относительно биформы, ассоциированная матрица, собственное число оператора, собственная блочная матрица.
