Решается задача о статическом нагружении роговицы глаза плоским штампом, моделирующим тонометр аппланационного типа. Глаз рассматривается как совокупность мягкой оболочки (роговицы) и упругого элемента, включающего склеру и окружающие ее ткани, находящихся под воздействием внутреннего давления. Рассчитана функция, определяющая зависимость внутриглазного объема от внутриглазного давления и величины приложенной нагрузки. Показано, что в широком диапазоне физиологически допустимых значений параметров зависимости внутриглазного объема от давления при фиксированной нагрузке и давления от нагрузки при постоянном объеме близки к линейным. Исследована взаимосвязь между коэффициентами, определяющими эти зависимости. Обсуждается возможность нахождения упругих характеристик индивидуального глаза по ограниченному количеству измерений. Ключевые слова глаз, математические модели, оболочка глаза, внутриглазное давление, тонометрия, эластометрия