Рассматривается краевая задача теории упругости для полуполосы со свободными продольными сторонами и какими-либо условиями на торце. Дается общая схема решения задачи в виде явных разложений по функциям Фадля-Папковича. Изучаются базисные свойства систем функций Фадля-Папковича. В основе теории лежит преобразование Бореля в классе квазицелых функций экспоненциального типа. Ключевые слова функции Фадля-Папковича, базисные свойства, краевая задача