Показано, что при получении круглопрофильных деталей на токарно-фрезерных станках поперечный профиль детали формируется несколькими резцами и представляет циклоидальный многогранник. Установлено, что форма многогранного профиля детали, в том числе и количество его граней, определяется зонами приведенного углового смещения траекторий формообразования. Определены зоны углового смещения формообразующих траекторий, определяющих их пространственную композицию и образуемый n-гранный профиль детали. Ключевые слова: формообразование, многолезвийная обработка, токарно-фрезерные станки, поперечный профиль