Розглянуто квазілінійну гіперболічну систему в просторі R з нелінійною, у загальному випадку, функцією взаємодії. Досліджено асимпотичну поведінку слабких розв'язків вихідної задачі. Доведено існування траєкторного та глобального атракторів для всіх слабких розв'язків вихідної задачі. Доведено, що потраєкторно всі слабкі розв'язки прямують до стаціонарних станів.
