Подводится итог исследований авторов по синтезу оптимального линейно-квадратичного управления на основе линейных матричных неравенств. Единым образом рассматриваются невырождення и вырожденная задачи оптимального управления по состоянию и по измеряемому выходу как при выполнении так называемого условия ортогональности, так и при его невыполнении.