Анализируются оболочки специальной формы с произвольно очерченной линией меридиана. На основании соотношений Гаусса - Кодацци устанавливаются значения постоянных Ламе и радиусов кривизны, позволяющие по этим четырем параметрам задать поверхность с точностью до положения ее в пространстве. Формулируются условия, ограничивающие выбранный класс поверхностей. Устанавливаются значения геометрических размеров, когда правомочны упрощения при вычислении параметров Ламе и кривизны. Материал принимается линейно упругим, подчиняющимся закону Гука. Изучение явления ограничивается упруго-напряженным состоянием поверхности, до наступления остаточных явлений Ключевые слова: оболочка, постоянные Ламе, кривизны координатных линий.