Объектом исследования являются билинейные системы специального типа. Для систем такого типа получены критерии существования синхронизирующих, установочных и диагностических последовательностей, сформулированные в терминах их характеристических матриц. Предложены и обоснованы аналитические методы поиска перечисленных последовательностей. Ключевые слова: билинейная система, синхронизирующая последовательность, установочная последовательность, диагностическая последовательность, критерии существования, аналитические методы построения