Объектом исследования являются композитные полимерные материалы с высокой степенью дисперсного наполнения (несколько десятков процентов по объему). Получено тензорное обобщение разработанного ранее варианта геро-эндохронной теории вязкоупругих материалов, что делает возможными постановку и решение начально-краевых задач с использованием указанной модели. Предложен алгоритм численного решения, который реализован в виде подпрограммы UMAT, входящей в программный комплекс ABAQUS. Проведены конечно-элементные расчеты процессов растяжения тел в виде коротких широких полос из высоконаполненного полимерного материала и дано сравнение с соответствующими экспериментальными данными, опубликованными в статье K. Ha, R.A. Schapery (Int. J. Solids and Structures. 1998. V. 35. P. 3497-3517). Результаты расчетов деформирования и разрушения сплошных тел, в которых реализуется слабо неоднородное напряженно-деформированное состояние (НДС), вполне удовлетворительно согласуются с опытами. Установлено, что для правильного расчета на прочность тел с отверстиями и разрезами в рассматриваемой модели необходимо учесть влияние концентрации НДС. С этой целью предложено обобщение определяющих соотношений: в уравнения для параметров поврежденности и разрушения введена материальная функция от параметра концентрации, в качестве которого взято отношение некоторой переменной состояния (а именно - параметра разрушения в модели без учета эффекта концентрации) в рассматриваемой точке тела к среднему значению этой переменной в окрестности заданного радиуса. Указан метод, с помощью которого начально-краевая задача предложенной нелокальной теории приближенно сводится к задаче для кусочно-однородного тела, составленного из набора слоев, описываемых локальными определяющими соотношениями. Метод успешно апробирован в расчетах тел с отверстием и острым внутренним разрезом (концентраторы соответственно среднего и высокого уровня). Полученные результаты показали высокую точность разработанной математической модели, в том числе по адекватному предсказанию момента и места начала разрушения тела, что является главной целью прочностного расчета. Ключевые слова наполненные полимерные материалы, определяющие соотношения, локальное разрушение, концентраторы, конечно-элементные расчеты
