Исследуется задача об управлении системой, состоящей из весомого стержня, закрепленного своим нижним концом с помощью шарнира на подвижной подставке. В предположении безынерционного движения подставки с ограниченной скоростью в линейной постановке строится синтез оптимального по быстродействию перемещения стержня из произвольного начального положения с ненулевой скоростью в вертикальное неустойчивое положение равновесия с нулевой скоростью стержня в нем с учетом того, что точка опоры стержня должна пройти заданное расстояние. Найдена область существования решения. Получены расчетные формулы для определения моментов переключения скорости подставки в зависимости от краевых условий. Рассмотрен численный пример, иллюстрирующий процедуру выбора управления в зависимости от начального положения стержня при отсутствии возмущений.
