Исследованы свойства допустимых планов для некоторого достаточно широкого класса квазимонотонных функций цели и ограничений задачи и введены оценки нижней границы оптимальных решений. Предложенные два алгоритма позволяют на основе исключения областей, не содержащих допустимых и оптимальных решений, сократить расходы на поиск, повысить его эффективность и улучшить оценки качества полученного результата. Ключевые слова: глобальный случайный поиск, многоэкстремальные задачи в условиях ограничений, квазимонотонные функции