В работе исследуется устойчивость термокапиллярного течения, возникающего в медленно вращающемся слое жидкости в условиях невесомости. Обе границы слоя свободные и считаются плоскими, на них действует касательная термокапиллярная сила Марангони и имеется теплоотдача по закону Ньютона, температура среды вблизи границ слоя является линейной функцией координат. Ось вращения перпендикулярна слою жидкости, вращение слабое и позволяет пренебрегать центробежной силой. Рассматриваемое термокапиллярное течение описывается аналитически, являясь точным решением уравнений Навье-Стокса. В рамках линейной теории устойчивости получены нейтральные кривые, описывающей зависимость критического числа Марангони от волнового числа при различных значениях числа Тейлора и различных направлениях горизонтального градиента температуры на границах слоя. Численно изучается поведение конечно-амплитудных возмущений за порогом устойчивости. Ключевые слова невесомость, вращение, устойчивость, нормальные возмущения, нейтральная кривая, конечно-амплитудные возмущения
