Обгрунтовано застосовність дробово-експоненціальних ядер спадковості нелінійної теорії в'язкопружності до задач виникнення деформацій повзучості та релаксації напружень. Розглянуто варіант нелінійної теорії в'язкопружності з незалежною від часу нелінійностю, що задається нелінійністю діаграми миттєвого пружнопластичного деформування.