Рассматривается задача многопрограммной стабилизации заданного набора положений равновесия в классе нелинейных стационарных систем. Предложен метод синтеза многопрограммного управления, в основе которого лежит идея интерполяции. Интерполяционный полином Эрмита позволяет сконструировать регулятор, обеспечивающий замкнутой системе заданные стационарные режимы и гарантирующий их асимптотическую устойчивость. Доказана теорема о достаточных условиях существования многопрограммного управления. Результаты иллюстрируются содержательным примером.
