С использованием интегрального преобразования Лапласа по времени получено решение задачи неустановишегося распределения упругих напряжений в цилиндрической многослойной среде, содержащей два слоя с различными свойствами материала и подвергнутой радиально-симметричному неустановившемуся нормальному давлению на внутренней и наружной поверхности.