Получен новый класс ортонормированных многочленов, удовлетворяющих на концах закнутого интервала (-1,1) специальным условиям, позволяющим применять их в качестве координатных систем при решении прямыми методами некоторых краевых задач математической физики, теории тонких оболочек и пластин, криволинейных и прямых стержней.