В работе проведено математическое моделирование вращений гироскопа, широко применяемого в летательных аппаратах. Задача рассматривается в форме Лагранжа при нелинейных колебаниях. Определены начальные условия и решена задача исследования устойчивости вращений. Разработана расчетная схема вращения гироскопа. Показано, что сила тяжести, стремящаяся опрокинуть гироскоп, фактически не вызывает, а лишь поддерживает результирующую прецессию. Построена кривая энергетического баланса и фазовый график колебаний гироскопа. Определены точки экстремума энергетического баланса. Ключевые слова: гироскоп, нутация, идеальная и неидеальная сфера, момент импульса, вектор, проекция, частота.
